Tính Thể Tích Lăng Trụ

*
*
*
*
*
*
*
*

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ rất có thể tích $V$. Trên đáy (A"B"C") mang điểm $M$ bất kì. Thể tích khối chóp $M.ABC$ tính theo $V$ bằng:


Cho lăng trụ xiên tam giác $ABC.A"B"C"$ gồm đáy $ABC$ là tam giác hồ hết cạnh $a$, biết ở kề bên là (asqrt 3 ) và hợp với đáy $ABC$ một góc (60^0). Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ $ABCD.A"B"C"D"$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ với góc (widehat A,, = 60^0). Chân con đường cao hạ trường đoản cú $B"$ xuống $left( ABCD ight)$ trùng với giao điểm 2 con đường chéo, biết $BB" = a$ . Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") tất cả (AB = 2a,AC = a,AA" = dfracasqrt 10 2,widehat BAC = 120^0). Hình chiếu vuông góc của $C’$ lên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") theo $a$?


Cho hình lăng trụ (ABCD.A"B"C"D") có đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bởi $a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A"$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là trung điểm $I$ của cạnh $AB$. Biết (A"C) tạo thành với mặt phẳng lòng một góc (alpha ) cùng với ( an alpha = dfrac2sqrt 5 ). Thể tích khối chóp $A".ICD$ là:


Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ mà lại mặt bên $ABB"A"$ có diện tích s bằng $4$. Khoảng cách giữa $CC"$ cùng mặt phẳng $left( ABB"A" ight)$ bởi $7$. Thể tích khối lăng trụ là:


Cho lăng trụ $ABC.A"B"C"$ có đáy $ABC$ là tam giác rất nhiều cạnh $a$, với (A"A = A"B = A"C = asqrt dfrac712 ) . Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") theo $a$ là:


Cho hình lăng trụ $ABC.A"B"C"$ có đáy $ABC$ là tam giác cân (AB = AC = a;widehat BAC = 120^0) và $AB"$ vuông góc với $left( A"B"C" ight)$ . Phương diện phẳng $left( AA"C" ight)$ sản xuất với mặt phẳng $left( A"B"C" ight)$ một góc (30^0). Thể tích khối lăng trụ $ABC.A"B"C"$ là:


Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ bao gồm độ dài toàn bộ các cạnh bởi $a$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh $C$ trên $(ABB’A’)$ là trung ương của hình bình hành $ABB’A’$. Thể tích của khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ (ABCD.A"B"C"D") bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với (AB = sqrt 3 ,AD = sqrt 7 ). Hai mặt bên $left( ABB"A" ight)$ cùng $left( ADD"A" ight)$ lần lượt chế tạo với đáy những góc (45^0) với (60^0). Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng $1$.

Bạn đang xem: Tính thể tích lăng trụ


Cho hình lăng trụ xiên $ABC.A’B’C’$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác hầu hết với trung tâm $O$. Hình chiếu của $C’$ trên $(ABC) $ là $O$. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ $O$ đến $CC’$ là $a$ và 2 mặt mặt $(ACC’A’)$ và $(BCC’B’)$ hợp với nhau góc (90^0).


Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") bao gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. (AB = a;AC = asqrt 3 );(AA" = 2a). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") là:


Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") bao gồm đáy là tam giác cân tại $A$. (AB = AC = 2a,widehat CAB = 120^0.) mặt phẳng (left( AB"C" ight)) chế tác với đáy một góc (60^0). Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông trên $B$, (widehat ACB = 60^0), cạnh (BC = a), đường chéo (A"B) sản xuất với khía cạnh phẳng (left( ABC ight)) một góc (30^0). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") là:


Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác (ABC.A"B"C") là tam giác hầu như cạnh (a = 4) và biết diện tích tam giác (A"BC) bởi $8$ . Tính thể tích khối lăng trụ?


Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A"B"C"D") bao gồm đáy là tứ giác đầy đủ cạnh $a$, biết rằng (BD" = asqrt 6 ) . Tính thể tích của khối lăng trụ?


Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo cánh là (6cm) với (8cm), biết rằng chu vi lòng bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ


Cho lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") với $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$ gồm (AB = a) , mặt bên (ABB"A") là hình vuông. Khía cạnh phẳng qua trung điểm $I$ của $AB$ và vuông góc cùng với (AB") phân tách khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?


Cho nhiều diện (ABCDEF) tất cả (AD,BE,CF) đôi một tuy nhiên song. (AD ot left( ABC ight)), (AD + BE + CF = 5), diện tích s tam giác (ABC) bởi (10). Thể tích đa diện (ABCDEF) bằng


*

Cho hình hộp (ABCD.A"B"C"D") có thể tích bởi (V). Gọi (M,,,N,,,P,,,Q,,,E,,,F) theo thứ tự là tâm những hình bình hành (ABCD,,,A"B"C"D",,,ABB"A",,,BCC"B",,,CDD"C",,,DAA"D"). Thể tích khối đa diện có các đỉnh (M,,,P,,,Q,,,E,,,F,,,N) bằng:


Cho hình lập phương ABCD.

Xem thêm: Thức Uống Lạ Ở Sài Gòn - 5 Loại Đồ Uống Vừa Lạ Vừa Ngon Tại Sài Gòn

A" B "C " D " có diện tích s mặt chéo cánh ACC’A’ bởi (2sqrt 2 a^2). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A.) Cạnh (BC = 2a) cùng (angle ABC = 60^0.) Biết tứ giác (BCC"B") là hình thoi gồm (angle B"BC) nhọn. Phương diện phẳng (left( BCC"B" ight)) vuông góc với (left( ABC ight)) cùng mặt phẳng (left( ABB"A" ight)) chế tạo với (left( ABC ight)) góc (45^0.) Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") bằng:


Cho hình lăng trụ tam giác rất nhiều (ABC.A"B"C")có (AB = a,) con đường thẳng (A"B) sản xuất với khía cạnh phẳng (left( BCC"B" ight)) một góc (30^0.) Tính thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C".)


Cho hình lập phương (ABCD.A"B"C"D") hoàn toàn có thể tích (V). Call (M) là vấn đề thuộc cạnh (BB") sao cho (MB = 2MB"). Mặt phẳng (left( alpha ight)) trải qua (M) và vuông góc với (AC") cắt các cạnh (DD"), (DC), (BC) thứu tự tại (N), (P), (Q). Gọi (V_1) là thể tích của khối đa diện (CPQMNC").Tính tỉ số (dfracV_1V).


Cho lăng trụ phần đông (ABC.A"B"C"), cạnh đáy bởi a, góc thân hai mặt phẳng (left( A"BC ight)) cùng (left( ABC ight)) bằng (60^circ ). Tính thể tích khối lăng trụ đó.


Đề thi trung học phổ thông QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật (ABCD.A"B"C"D") tất cả đáy là hình vuông, (BD = 2a,) góc giữa hai khía cạnh phẳng (left( A"B mD ight)) với (left( ABCD ight)) bởi (30^0). Thể tích của khối vỏ hộp chữ nhật đã mang lại bằng


Cho khối lăng trụ (ABC.A"B"C"). Gọi (E) là giữa trung tâm tam giác (A"B"C") cùng (F) là trung điểm (BC). Gọi (V_1) là thể tích khối chóp (B".EAF) cùng (V_2) là thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C"). Lúc ấy (dfracV_1V_2) có giá trị bằng


Cho hình lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") có diện tích s đáy bởi (12) và chiều cao bằng (6). Hotline (M,,,N) lần lượt là trung điểm của (CB,,,CA) và (P,,,Q,,,R) thứu tự là tâm những hình bình hành (ABB"A"), (BCC"B"), (CAA"C"). Thể tích của khối đa diện (PQRABMN) bằng: