Những Bài Toán Thực Tế Lớp 8

Bạn sẽ xem bản rút gọn của tài liệu. Coi và cài đặt ngay phiên bản đầy đầy đủ của tư liệu tại đây (84.25 KB, 4 trang )


Bạn đang xem: Những bài toán thực tế lớp 8

ghê nghiệm: "Hớng dẫn học sinh lớp 8 giải bài xích toán bằng phương pháp lạp phơng trình"A- Đặt vấn đề:Trong chơng trình toán 8, dạng toán: "Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phơng trình" mặc dù chỉ đợcphân phối trong một thời lợng học không nhiều so với các dạng toán khác, song nó đóng mộtvai trò không kém phần quan trọng vì ngoài câu hỏi nó tổng đúng theo đợc những kỷ năng t duy, suy luậndiễn dịch từ các bài toán thực tiễn sang vấn đề đại số cơ bản, dạng việc này còn hỗ trợ cơ sởlập luận để giúp đỡ học sinh giải những bài toán hoá học, là chi phí đề kỹ năng và kiến thức cho khi học lên lớp9 không bở ngỡ, khiếp sợ khi giải dạng toán: "Giải câu hỏi lập phơng trình với lập hệ phơngtrình" trong những nội dung quan trọng trong chơng trình toán 9. Núm nhng đối với họcsinh thì nhiều phần rất lo âu khi chạm mặt loại toán này, đặc biệt là quá trình suy luận để thiếtlập phơng trình.Qua quá trình giảng dạy với đã từng gặp mặt phải vụ việc này, tôi đã lưu ý đến tìm tòi, học hỏi,mạnh dạn xem sét trong giải pháp dạy và đã rút ra đợc tay nghề về phơng pháp dạy bàitoán: " Giải bài toán bằng cách lập phơng trình"B- Nội dung:Tất cả các bài toán này đều mang tính chất thực tế siêu cao, nó đem ngôn ngữ thực tiễn nên ng ờigiải cần biết chuyển ngôn ngữ thực tiễn sang ngôn từ đại số. Nghĩa là biểu hiện các đại lợng trong vấn đề theo ẩn số và những ẩn số vẫn biết rồi tùy chỉnh cấu hình phơng trình qua mọt liên hệgiữa các đại lợng trong bài bác toán.Khi giải đề xuất đọc kỷ bài ra và xác minh đợc đại lợng nên tìm, đại lợng liên quan, côn trùng liênhệ giữa các đại lợng để chọn ẩn phù hợp từ kia thiét lập phơng trình tương thích nhất.Trong quy trình giảng dạy, tôi chia thành các loại câu hỏi cơ phiên bản để giúp học viên tìmtính tơng tự trong số bài toán từ bỏ đó các em dễ dãi khái quát cách giải.Sau đây, tôi xin nêu một vài vị dụ minh hoạ cho tay nghề nói trênVí dụ: Vừa gà, vừa chó, bó lại mang đến tròn, 36 con, 100 chân chẵn. Hỏi tất cả mấy con gà, mấycon chó?Hớng dẫn học viên phân tích đề bài xích (phiên dịch câu hỏi từ ngữ điệu thông thờng sangngôn ngữ đại sô)Bằng ngữ điệu thông thờngBằng ngôn từ đại sốCó mấy nhỏ gà? (số phụ vương biết, số buộc phải tìm)x
Mấy nhỏ chó?36 - xSố chân gà?2xSố chân chó4(36 - x)Tổng số chân kê và chân chó?2x + 4(36 - x) = 100Ta gồm phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100Giải phơng trình ta đợc: x = 22 (thoả mãn bài toán)Vậy số kê là 22 con, số chó là 14.- Phân tích, tìm lời giải cho việc là phân tích cùng phiên dịch vấn đề về dạng ngôn đạisố. Các bài toán đợc tạo thành hai dạng cơ bản: toán số 1 và toán bậc hai (lớp 9). ởmỗi dạng phân thành các nhiều loại bài: toán tìm kiếm số, toán năng suất (cùng làm một công việc), toánhình học, toán đưa động, toán tăng trởng và những loại khác. Mỗi loại có những đặc điểmriêng cần chăm chú khi giải bài toán tơng tự.1) bài toán tìm sốBài toán 1: một trong những tự nhiên tất cả hai chữ số, chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số mặt hàng đơnvị. Nếu thay đổi chổ nhì chữ số đó cho nhau thì đợc một số nhỏ tuổi hơn số ban sơ 18 đối kháng vị. Tìm sốđó.Phân tích, kiếm tìm lời giảiKinh nghiệm: "Hớng dẫn học viên lớp 8 giải bài bác toán bằng cách lạp phơng trình"Ngôn ngữ thông thờngNgôn ngữ đại sốChữ số mặt hàng đợn vi?x (x N, 0 Chữ số mặt hàng chục?3x
Số đang cho10.3x + xSố viết ngợc lại10x + 3xSố này bé dại hơn số lúc đầu 18 đơn vị10. 3x + x - 18 = 10x + 3xTa tất cả phơng trình: 10. 3x + x - 18 = 10x + 3xGiải phơng trình ta đợc x = 1 (thoả mãn bài xích toán)Vậy số cần tìm là 132) vấn đề năng suất:Bài toán 2: Một phân xởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó hằng ngày phân xởng yêu cầu may xong xuôi 90 áo. Nhng nhờ cách tân kỷ thuật, phân xởng sẽ may đợc 120 áo mỗingày. Vày đó, phân xởng không gần như đã hoàn thành kế hoạch trớc thời hạn 9 ngày nhưng cònmay thêm đợc 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xởng phải may từng nào áo?Phân tích, tìm kiếm lời giảiNgôn ngữ thông thờngNgôn ngữ đại sốSố ngày may theo kế hoạch?x ( x > 9)Tổng số áo may theo kế hoạch90xSố ngày phân xởng thực hiện kế hoạchx-9Số áo may đợc (may vợt kế hoạch)120(x - 9)Số áo may đợc nhiều hơn thế nữa so với planer là60 áo120(x - 9) = 90x + 60Ta tất cả phơng trình: 120(x - 9) = 90x + 60Giải phơng trình ta đợc x = 38 (thoả mãn bài xích toán)Vậy số áo may theo chiến lược là 38 ì 90 = 3420 (áo).
Bài toán 3: Hai công nhân nếu làm tầm thường thì 12 giờ xong công việc. Họ làm cho chungvới nhauv vào 4 giờ đồng hồ thì ngời trước tiên chuyển đi làm việc khác, ngời lắp thêm hai làm nốt phầncông việc sót lại trong 10 ngày. Hỏi ngời trang bị hai làm 1 mình thì trong bao lâu đang hoànthành quá trình đó?Ngôn ngữ thông thờngNgôn ngữ đại sốx(x>0)Số ngày ngời vật dụng hai làm cho xong các bước (1 công việc)1(Năng suất ngời vật dụng hai làm trong 1 ngày)Trong 10 ngày ngời thứ 2 làm đợc(Năng suất cả nhì ngời thuộc làm trong 1 ngày)Hai ngời cùng làm trong 4 ngàyx10x1124.112Ngời lắp thêm hai làm cho nốt công việc trong 10 ngày thì kết thúc 1 công việccông việcTa tất cả phơng trình: 4.
1 10+=112xGiải phơng trình ta đợc x = 15 (thoả mãn bài xích toán)Vậy 1 mình ngời lắp thêm hai có tác dụng xong công việc trong 15 ngày.* Đối với việc năng suất, ta chăm chú đến tình dục giữa công việc, năng suất cùng thời gian.Trong đó: Năng suất = các bước / thời hạn làm việcKinh nghiệm: "Hớng dẫn học sinh lớp 8 giải bài xích toán bằng cách lạp phơng trình"3) bài toán hình học:Bài toán 4: Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Ngời ta làm một lối đi xungquanh khu vờn đó, gồm chiều rộng 2 m. Tính những kích thớc của vờn, hiểu được phần đất còn lạitrong vờn nhằm trồng trọt là 4256 m2Phân tích, tra cứu lời giảiNgôn ngữ thông thờngNgôn ngữ đại sốChiều dài một cạnh của vờn?x mét ( 0 Chiều lâu năm cạnh kia(140 - x) métChiều lâu năm hai cạnh phần khu đất trồng trọt(x - 4) mét và (140 - x - 4) métDiện tích phần đất còn sót lại trồng trọt là(x - 4) (140 - x- 4) = 4256Ta bao gồm phơng trình: (x - 4) (140 - x- 4) = 4256

Xem thêm: Chinese And Sumerian - Abc Dictionary Of Chinese Proverbs (Yanyu)

Giải phơng trình ta đợc x = 80, x = 60 ( phần lớn thoả mãn điều kiện của ẩn)Vậy một cạnh của vờn là 80 mét, cạnh còn sót lại là 60 mét.4) vấn đề chuyển động:Bài toán 5: Một ngời đi xe đạp từ A mang lại B. Dịp đầu, bên trên đoạn đờng đá, ngời kia đi cùng với vậntốc 10km/h. Trên đoạn đờng còn sót lại là đờng nhựa, dài gấp rỡi đoạn đờng đá, ngời kia đi vớivận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ ngời đó đến B. Tính độ dài quảng đờng AB.Phân tích, tìm lời giảiNgôn ngữ thông thờngNgôn ngữ đại sốQuảng đờng AB dài bao nhiêu?x (km)(x > 0)2Đoạn đờng đá lâu năm bao nhiêu?x (km)Đoạn đờng nhựa dài bao nhiêu?Thời gian đi không còn đoạn đờng đáThời gian đi không còn đoạn đờng nhựaTổng thời gian đi hết đoạn đờng AB2553x(km)52x: 1053
x: 15523( x: 10) + ( x: 15) = 45535Ta gồm phơng trình: ( x: 10) + ( x: 15) = 4Giải phơng trình ta đợc: x = 50 (thoả mãn đk của ẩn)Vậy quảng đờng AB nhiều năm 50 km* - Đối với câu hỏi chuyển động, ta để ý đến bố đại lợng: quảng đờng (S), vận tốc (V),thời gian (t). Trong đó: S = v.t5) các loại khác:Bài toán 6: cho 1 lợng dung dịch cất 10% muối, ví như pha thêm 200 gam nớc thì đợcmột hỗn hợp 6%. Hỏi gồm bao nhiêu gam dung dịch đang cho?Phân tích, tìm kiếm lời giảiNgôn ngữ thông thờngNgôn ngữ đại sốCó bao nhiêu gam dung dịch đang chox (x > 0)10xChứa 10% muốiThêm 200 gam nớc100
x + 200Kinh nghiệm: "Hớng dẫn học sinh lớp 8 giải bài bác toán bằng cách lạp phơng trình"Đợc dung dịchPhơng trình:10x6=(x + 200)100 10010x6=(x + 200)100 100Giải phơng trình ta đợc: x 300 (thoả mãn đk của ẩn)Vậy có 300 gam dung dịch.C - hiệu quả thực nghiệm:Trên đây là một số vị dụ nhỏ dại minh hoạ cho một trong những dạng toán giải bài xích toán bằng cách lập ph ơng trình trong thực tiễn còn những ví dụ minh hoạ mang lại dạng toán này nhưng mà trong tởm nghiệmnày tôi không ước mơ đa ra cũng nh không khai quật thêm ở các vị dụ những việc tợng tự.Tôi đã áp dụng kinh nghiệm này vào trong quy trình giảng dạy, trong quy trình củng cầm ôntập mang lại học lớp 9 (đối tợng học sinh trung bình) và thu đợc một số hiệu quả nh sau:Để diễn tả đợc ngôn ngữ thực tế cảu câu hỏi dạng này, đã tạo ra cho học viên thóiquen gọi kỹ và nuốm vững đặt ra để xác định đợc câu hỏi cho mẫu gì?, cần tìm chiếc gì? từ bỏ đóbiết phương pháp cgọn ẩn, đặt đk cho ẩn và thể hiện đợc những đại lợng tương quan của bài toánqua ẩn, nhờ sự liên quan tiền giữa các đại lợng trong bài toán để lập phơng trình. Bởi vậy bài bác toán
trở yêu cầu "gần gủi" và dễ dàng hơn so với học sinh.Kết trái thu đợc qua việc kiểm tra tiến công giá:Trớc khi vận dụng kinh nghiệmSau khi áp dụng kinh nghiệmHọc sinh tiếp cận việc dạng này cùng với thái học viên tích rất say sa hơn trong vấn đề tìmđộ lo ngại, e dè, thiếu nhà động, đẫn mang đến tòi lời giả. Đã biết cách chọn ẩn, đặt điềulúng túng bấn trong việc trình bày bài giải, kỷ kiện của ẩn và biết cấu hình thiết lập phơng trình diễnnăng giải từng bớc phụ vương chắc chắn chỉ gồm đạt sự tơng quan trong bài toán giữa những đạinhững học sinh khá, giỏi mới làm cho tốt, số lợng.trung bình, yếu rất ngại trong biện pháp giải cùng kết Thực hiện khá đầy đủ và chắc chắn hơn ở các bớcquả còn hạn chếgiải. Không số đông học giỏi, khá làm tốt dạngtoán này mà các học viên trung, yuế đang mạnhdạn, dữ thế chủ động hơn với việc tìm tòi lời giải;các em nắm chắc hơn các bớc giải bài bác toándạng này.Qua công dụng kiểm tra, số học sinh đạt điểmkhá giỏi đạt tỷ lệ cao, sót lại đạt trung bìnhvà cực kỳ ít em dới điẻm trung bình.Từ phía trên tôi cảm thấy yên trung tâm hơn trong côngtác huấn luyện và giảng dạy và tôi tin tởng học sinh khi bớcvào học tập lại dạng toán này sinh hoạt lớp 9 các em sẽtiếp thu bài xích một cách chắc chắn vững vàng.D - Kết luận:Trên đây là một tởm nghiệm nhỏ dại của tôi trong việc hớng dẫn học viên "Giải việc băngcách lập phơng trình" cơ mà trong quy trình giảng dạy tôi đã rút ra, mong chúng ta đồng nghiệptham khảo cùng góp ý kiến cho nội dung bài viết này đợc toàn diện và có lại công dụng hơn. Khôn xiết chânthành cảm ơn!Hà tĩnh, ngày 20 tháng 4 năm 2009
*
hướng dẫn học viên phân tích và giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình 21 23 53