Toán học là một trong những môn rất quan trọng. Trong toán học có rất nhiều kiến thức khác nhau từ dễ cho đến khó, trong đó có đạo hàm. Vậy đạo hàm là gì và đạo hàm quan trọng như thế nào? Làm thế nào để tóm gọn công thức đạo hàm để đọc một lần là nhớ mãi. Hãy cùng tìm hiểu trong bài viết dưới đây nhé.
Đạo hàm là gì?
Theo định nghĩa về đạo hàm trong sách giáo khoa thì “Đạo hàm là tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại điểm x0. Đạo hàm có ý nghĩa rất quan trọng và được ứng dụng rất nhiều trong hình học cũng như là trong vật lý. Giá trị của đạo hàm thể hiện chiều biến thiên của hàm số và độ lớn của sự biến thiên này.” Đạo hàm có nhiều cấp khác nhau, khi nói tới đạo hàm người ta sẽ thường ngầm hiểu là đạo hàm cấp 1. Ngoài ra còn có các cấp lớn hơn như đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3.
Trong toán học, đạo hàm của hàm số f(x) được ký hiệu là f’(x), trong đó f’(x) mô tả sự biến thiên của hàm số f(x) tại điểm x xác định. Về căn bản, nếu tại điểm x0 mà giá trị f’(x0) >0 thì hàm số đang tăng. Ngược lại, nếu giá trị của f’(x0)
Công thức đạo hàm phổ biến
Công thức đạo hàm lượng giác
Một số lưu ý để nhớ lâu công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm rất phong phú, đa dạng và trải dài mức độ từ bình thường cho đến rất phức tạp. Chính vì vậy, học thuộc thôi là chưa đủ. Các bài tập THPT hiện nay thường yêu cầu áp dụng công thức đạo hàm khá nhiều và cần tư duy logic của học sinh. Để đạt được điểm cao, cách tốt nhất là bạn nên rèn luyện và làm thật nhiều bài tập.
Ngoài ra, hãy dành thời gian để giải các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, các bài tập mà thầy cô yêu cầu và những bài tập trong những quyến sách toán nâng cao hay những câu đạo hàm trong các đề thi đại học.
Bạn đang xem: Đạo hàm của e mũ trừ x
Xem thêm: Truyện Ngoại Tình Của Phụ Nữ Ngoại Tình, Tâm Sự Của Người Đàn Bà Ngoại Tình
Đây cũng sẽ là một cách để bạn nhớ lâu hơn các công thức đạo hàm và tập được cho mình tư duy logic khi làm toán.Một lưu ý tiếp theo là về thái độ khi học, mỗi bạn học sinh phải có cho mình một tinh thần tự học và không dễ nản chí khi gặp những bài toán khó. Trên mạng Internet hiện nay có rất nhiều trang web học toán online miễn phí, bạn có thể lên đó và tải về những bài toán và tự giải, tìm ra kết quả. Ngoài ra, bạn cũng có thể chủ động học nhóm với các bạn trong lớp để cùng nhau chia sẻ các cách khác nhau để hiểu hơn về đạo hàm và cách nhớ công thức đạo hàm. Câu nói “Học thầy không tày học bạn” là luôn luôn đúng và thật sự rất phù hợp trong trường hợp này đấy!
Cuối cùng, để học công thức đạo hàm nhanh và nhớ lâu, bạn cũng cần tập trung vào việc học phần tính giới hạn của hàm số (hay còn gọi là lim) và sự thay đổi giới hạn của hàm số. Các phần này có sự liên quan mật thiết với nhau và phần giới hạn như một bước đệm để bạn học tốt phần đạo hàm vậy. Nếu so sánh, 2 phần này có liên hệ mật thiết cũng giống như bạn cần phải thông thạo bảng cửu chương trước khi làm toán.
Cách nhớ công thức đạo hàm cơ bản
Với một số công thức đạo hàm, cách nhớ được thể hiện như sau:
Để nhớ công thức xn=nxn-1 , bạn chỉ cần hạ mũ n đầu tiên, sau đó viết lại “x” và lấy số mũ ở trên trừ đi 1. Dễ nhớ hơn sẽ có câu thơ:
“X mà có mũ (en) n
Đạo hàm ta hạ mũ n đầu tiên
Rồi thì số mũ ở trên
Ta trừ đi 1 ra liền đấy thôi.”
Để nhớ công thức đạo hàm (uv)"=u"v+uv", bạn hãy thực hiện theo quy tắc đạo hàm của tích sẽ bằng đạo hàm “trước” nhân giữ nguyên “sau” cộng với đạo hàm “sau” nhân giữ nguyên “trước”. Trong đó: “trước” là u, sau là “v”.
Còn trong công thức đạo hàm thương, hãy nhớ lấy câu thơ sau:
“Tử ta đạo hàm nhân mẫu giữ nguyên
Dấu trừ thì chớ có quên
Tử nguyên, mẫu đạo đi liền đằng sau
Bình phương mẫu chạy đi đâu
Ta mang xuống dưới cho mau thuộc bài.”
Trong đạo hàm lượng giác (bao gồm sin, cos, tan, cot), bạn hãy nhớ rằng đạo hàm của sin sẽ là cos, của cos sẽ là -sin. Đạo hàm của tan và cot sẽ hơi khó hơn một tí, đó là đạo hàm của tan là 1 chia cho cos bình phương, còn đạo hàm của cot sẽ là -1 chia cho sin bình phương.
Một số trường hợp đặc biệt như đạo hàm của e mũ x sẽ là chính nó, đạo hàm của hàm số mũ sẽ là (ln) cơ số chạy liền theo sau. Ngoài ra còn có (lnx)’ = 1/x.
Đạo hàm không những là kiến thức quan trọng trong toán học mà nó còn là một phần không thể thiếu trong kỳ thi trung học phổ thông quốc gia. Nếu như không nắm chắc phần này, bạn có thể sẽ mất điểm không mong muốn và thậm chí mất cơ hội vào được ngôi trường đại học yêu thích. Bài viết trên đã cung cấp một số khái niệm về đạo hàm, tầm quan trọng của đạo hàm và một số cách cũng như là “mẹo” để nhớ lâu các công thức cơ bản trong đạo hàm. Chúc các bạn học thật tốt và thành công trong đạo hàm nói riêng và toán học nói chung nhé.
