Hình lập phương: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
Giống như phần kiến thức về hình hộp chữ nhật, các công thức của hình lập phương học sinh cũng đã được tìm hiểu trong chương trình Toán lớp 5, bậc tiểu học. Đây là một trong những phần kiến thức về hình học khối khá trừu tượng, không phải học sinh nào cũng nắm vững.
Bạn đang xem: Công thức tính hình lập phương
Bài viết hôm nay THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu với các bạn đầy đủ các công thức tính diện xung quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương và thể tích hình lập phương. Các bạn tìm hiểu nhé !
Bài viết gần đây
I. Hình lập phương là gì?
Bạn đang xem: Hình lập phương: Cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
1. Định nghĩa:
Hình lập phương là một hình khối ba chiều có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương có sáu mặt vuông, tất cả các mặt này đều có các cạnh bằng và vuông góc với nhau.
Giải:
Đáp số: Hình A: 1400 cm2
Hình B : 1400 cm2
Câu 6: Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình hộp lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó (không kể mép dán).
Giải:
Do chiếc hộp không có nắp nên diện tích mảnh bìa cần dùng là tổng diện tích của 5 mặt giấy bìa cứng.
Diện tích một mặt hình lập phương là:
3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)
Diện tích bìa cần dùng là:
12,25 x 5 = 61,25 (dm2)
Đáp số: 61,25 dm2
Câu 7: Hà dán giấy màu vào các mặt của một hộp quà hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích giấy đã dán là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Giải:
Diện tích giấy Hà đã dán là:
2 x 2 x 6 = 24 (dm2)
Đáp số: 24 dm2
Câu 7: Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:
a) Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?
b) Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?
Giải:
Độ dài cạnh hình lập phương lớn là:
6 x 3 = 18 (cm)
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ là:
6 x 6 x 4 = 144 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương lớn là:
18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:
1296 : 144 = 9 (lần)
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ là:
6 x 6 x 6 = 216 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương lớn là:
18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:
1944 : 216 = 9 (lần)
Đáp số: a: 9 lần và b: 9 lần
Câu 8:. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2
a) Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
Xem thêm: Những Phần Mềm Vừa Học Vừa Chơi Cho Be Miễn Phí, Phần Mềm Giúp Bé Vừa Học Vừa Chơi
b) Tính cạnh của hình lập phương đó.
Giải:
a) Diện tích một mặt của hình lập phương là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
36 x 4 = 144 (cm2)
b) Vì 36 = 6 x 6 nên độ dài cạnh của hình lập phương bằng 6cm
Đáp số: a) 144cm2
b) 6cm
V. Bài tập luyện tập tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lập phương
Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết diện tích xung quanh hình lập phương là 130m2.
Bài 2: Một người làm cái hộp không nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh bằng 35cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán).
Bài 3: Người ta làm một hộp gỗ hình lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng 45cm. Cứ mỗi mét vuông gỗ có giá 50000 đồng. Hỏi người ta làm hộp gỗ hết bao nhiêu tiền, biết tiền công đóng hộp là 100 000 đồng?
Bài 4: Minh cần làm 2 thùng hình lập phương bằng sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi
a, Minh phải cần bao nhiêu m2 sắt?
b, Minh tính sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu kg sơn, biết rằng cứ 20m² thì cần 5kg sơn?
Bài 5: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:
a, Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai?
b, Cạnh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ hai?
Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi:
a, Mội hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn?
b, Diện tích được sơn của mỗi hình lập phương nhỏ là bao nhiêu?
Bài 7: Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.
Bài 8: Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 7m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường của phòng. Trên 4 mặt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa có chiều dài 1,6m và chiều rộng 2,2m và 4 cửa sổ, mỗi cửa có chiều dài 1,2m và rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu?
Trên đây THPT Sóc Trăng đã giới thiệu đến bạn các công thức của hình lập phương: công thức tính diện xung quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương và thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết bạn đã nắm vững hơn về phần kiến thức hình học quan trọng này. Các công thức về hình hộp chữ nhật chúng tôi cũng vừa chia sẻ, bạn đừng bỏ lỡ nhé !
