Công thức tính diện tích hình quạt

Trong hình học tập mặt phẳng thì hình quạt tròn là một trong những dạng hình học khá sệt biệt. Ví như bạn chưa biết hình quạt là gì? công thức tính diện tích hình quạt như vậy nào có thể xem bài viết chi tiết bên dưới đây.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình quạt

1. Hình quạt là gì?

Hình được số lượng giới hạn bởi hai bán kính OA, OB với cung tròn AB như hình bên dưới được gọi là hình quạt tròn.

Hình quạt

Vậy hình quạt là 1 phần của hình trụ được số lượng giới hạn bởi hai nửa đường kính và một cung

2. Diện tích hình quạt

Gọi S là diện tích hình quạt thì phương pháp tính diện tích s hình quạt tròn gồm 2 biểu thức:

Trong đó:

S là diện tích hình quạt trònR là bán kính của con đường tròn, như trong hình thì R = OA = OBℓ là chiều lâu năm cung, theo hình thì ℓ gồm độ dài bởi cung AB.

3. Chu vi hình quạt tròn

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được xác minh theo công thức: C = 2R + ℓ

Trong đó:

C là chu vi hình quạtR là nửa đường kính của con đường tròn trọng tâm Oℓ là chiều lâu năm cung

4. Bài tập

Bài tập 1: cho hình quạt có

a) bán kính R = 4 cm, chiều dài cung ℓ = 8 cm.

Xem thêm: Danh Sách 10+ Khách Sạn Quận 5 Tphcm Có Chất Lượng Tốt Nhất, Top 10 Khách Sạn Giá Rẻ Mà Tốt Nhất Quận 5

b) nửa đường kính R = 2 mm, chiều lâu năm cung ℓ = 1 cm.

c) bán kính R = 3 cm, chiều lâu năm cung ℓ = 30 mm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 4 cmℓ = 8 cm

chu vi hình quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.4 + 8 = 16 cm.

b) Theo đề

R = 2 milimet = 0,2 cmℓ = 1 cm

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là C = 2R + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Theo đề

R = 3 cmℓ = 30 mm = 3 cm

Sử dụng công thức tìm chu vi của quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.3 + 3 = 9 cm

Bài tập 2: Hãy tính diện tích s hình quạt tròn lúc biết

a) bán kính R = 5 cm, góc n = 300

b) nửa đường kính R = 7 cm, chiều nhiều năm cung ℓ = 5 cm

c) nửa đường kính R = 8 cm, góc n = 450

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 5 cmn = 300

Áp dụng phương pháp tính diện tích s hình quạt: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .5^2.30360 = 6,55left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

R = 7 cmℓ = 5 cm

Dựa vào phương pháp tính diện tích s hình quạt tròn: $S = fracell .R2 = frac5.72 = 17,5left( cm^2 ight)$

c) Ta thấy

R = 8 cmn = 450

Diện tích của hình quạt tròn được xem theo công thức: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .8^2.45360 = 8pi left( cm^2 ight)$

Bài tập 3: Biết một hình quạt có diện tích 8 cm2, cung tất cả độ lâu năm 5 cm. Hãy tính chu vi của hình quạt này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

S = 8 cm2ℓ = 5 cm

Dựa theo công thức diện tích ta tính được bán kính $S = fracell .R2 Rightarrow R = frac2Sell = frac2.85 = 3,2left( cm ight)$

Khi này ta tính chu vi dựa vào công thức: C = 2R + ℓ = 2.3,2 + 5 = 11,4 (cm)

Qua bài bác việt các bạn đã biết được những thiết kế học của hình quạt cũng như công thức nhằm tính chu vi và ăn diện tích.